Jak liczymy promile
Trzy tysiące wariantów tego samego wieczoru, bo ludzie różnią się tym, czego żaden formularz nie zmierzy.
Spis treści
W skrócie
Kalkulator łączy równanie Widmarka z osobnym tempem wchłaniania i spalania, a potem liczy je wielokrotnie dla różnych, realistycznych wartości parametrów. Z tych wariantów bierze dwie godziny. Nie mierzy niczego w Twoim organizmie.
Wszystkie obliczenia działają w Twojej przeglądarce. Wpisane wartości nigdzie nie są wysyłane. Kto to przygotował: o autorze i zasadach serwisu.
Co znaczą dwie godziny
„Typowo 0 promili około”, na podstronach „Zwykle znika około”, to mediana: w połowie wariantów alkohol schodzi do zera wcześniej, w połowie później. Nie planuj jazdy na tę godzinę.
„Nie planuj jazdy przed” to 95. percentyl czasu do 0,00 promila: w 95 na 100 wariantów model daje już zero. Liczymy do zera, z pominięciem progu 0,2 promila, bo wokół progu niepewność jest największa, a w okresie próbnym limit wynosi 0,0.
Godzinę „nie planuj jazdy przed” bierzemy z 95. percentyla, ale nigdy nie wypada ona wcześniej niż pół godziny po ostatnim łyku. Na koniec zaokrąglamy ją w górę do pełnego pół godziny, dlatego w kalkulatorze bywa nieco późniejsza niż liczby w tabeli testów niżej. Za zero przyjmujemy spadek poniżej 0,01 promila, bo taki wynik wyświetla się już jako 0,00.
Liczymy najwyżej 96 godzin od pierwszego łyku. Gdy granica dochodzi do tego końca, kalkulator pokazuje „Poza zakresem modelu” i nie podaje godziny, bo byłaby zaniżona.
Te 95 na 100 opisuje warianty modelu. Nie jest to prawdopodobieństwo, że właśnie Ty masz zero. Zakresu nie skalibrowano na pomiarach pojedynczych osób. Późniejsza godzina nie jest zgodą na jazdę.
Model
To model jednokompartmentowy z podażą rozłożoną w czasie picia. Dotknij symbolu, żeby zobaczyć jego znaczenie.
d/dt = ka·G· / (·) − ·C / ( + C)
Spalanie opisuje równanie Michaelisa-Menten zamiast stałego tempa. Dzięki temu krzywa zwalnia na końcu zamiast spadać w linii prostej do zera.
Publikacje podają stężenie w gramach na litr lub miligramach na 100 ml. Traktujemy 1 g/l jak 1 promil. Przy promilu liczonym w gramach na kilogram krwi różnica wyniosłaby kilka procent.
TBWK = −2,097 + 0,1069·wzrost + 0,2466·waga
r = TBW / (Pw·waga), Pw: M 0,825, K 0,838
Vmax = β·(1 + Km / 0,5)
W przeglądarce liczymy 3 000 wariantów w krokach co 2 minuty. Losowe ciągi są stałe, więc te same dane zawsze dają ten sam wynik, a pasmo nie drga przy zmianach.
Formularz przyjmuje wagę od 40 do 200 kg, wzrost od 140 do 220 cm, wiek od 18 do 100 lat i czas picia od 0,5 do 24 godzin. Wartości spoza tych zakresów nie dają wyniku. Napoje rozkładamy równo w czasie picia, w kolejności: piwo, wino, wódka, drink.
Puste pole w formularzu nie znika z obliczeń: model losuje je z założonego rozkładu dla populacji dorosłych. Dlatego brak danych poszerza zakres. Przyjmujemy dla mężczyzny 178 ± 7 cm i 85 ± 14 kg, dla kobiety 165 ± 6 cm i 69 ± 13 kg, a wiek 38 ± 13 lat, w granicach 145–205 cm, 42–150 kg i 18–80 lat. Gdy pominiesz płeć, każdy wariant dostaje ją losowo, pół na pół. Wzór dla kobiet nie używa wieku, więc u kobiet to pole nie zmienia wyniku.
Parametry
Przy każdym parametrze piszemy wprost, co pochodzi z publikacji, a co jest naszym założeniem.
| Parametr | Wartość | Skąd |
|---|---|---|
| r, rozrzut | CV 9,86% u mężczyzn, 15% u kobiet | ANSI/ASB 122 za Maskell i Cooper 2020. Wartość dla kobiet znamy z opracowania wtórnego, nie z pracy źródłowej. |
| β, średnia M/K | na czczo 0,13/0,15, lekki posiłek 0,16/0,18, obfity 0,17/0,19 promila na godzinę | Dobór w zakresach z Jones 2010. Lekki posiłek to zaokrąglony Dettling 2007. Różnicę płci przenieśliśmy na pozostałe warianty |
| β, rozrzut | SD 0,03, korelacja z r −0,25 | SD bliskie Dettling 2007. Korelacja to założenie: prace podają od −0,135 do −0,247 dla pokrewnych wielkości |
| ka | 3,64 na czczo, 1,45 lekki posiłek, 0,80 obfity, na godzinę, rozkład log-normalny | Büsker 2023: 48 mężczyzn, krew kapilarna, model dwukompartmentowy, przeniesione do naszego prostszego. „Lekki” to posiłek 381 kcal. 0,80 to założenie |
| Rodzaj napoju | mnożnik ka: piwo 0,55, wino 1,3, drink 1,6, wódka 3; posiłek zmniejsza różnice | Własna kalibracja do Mitchell 2014: piwo 5,1%, wino 12,5%, wódka z tonikiem 20%. Wódki 40% to badanie nie obejmuje |
| F | rozkład równomierny 0,92–1,00 | Zakres dobrany wokół Büsker 2023: 0,944 po podaniu doustnym |
| Dawka | CV objętości 5%, mocy 3% | Searle 2015: 3% za Gullbergiem, 5% to wartość z przykładu, nie oszacowanie dla deklarowanego picia |
| Km | 0,08 g/l | Zaokrąglone z Büsker 2023: 0,0849 g/l we krwi żylnej |
Granice parametrów
Współczynnik r w każdym wariancie mieści się między 0,40 a 0,90. Przy skrajnych połączeniach wagi i wzrostu, na przykład 200 kg przy 140 cm u kobiety albo 40 kg przy 220 cm, wzór daje wartość spoza tego przedziału. Wtedy liczymy z granicy, więc taki wynik jest mniej pewny.
Tempo spalania β w pojedynczym wariancie mieści się między 0,08 a 0,35 promila na godzinę. Dotyczy ono stężenia 0,5 promila: przy niższym spalanie zwalnia, przy wyższym lekko przyspiesza.
Rozrzut ka to CV 97% na czczo, 32% po lekkim posiłku i 50% po obfitym, a górna granica to 30 na godzinę. Wartości dla obfitego posiłku to nasze założenie. Przy różnych napojach mnożnik to średnia geometryczna ważona gramami alkoholu. Po lekkim posiłku bierzemy z niej pierwiastek kwadratowy, a po obfitym pierwiastek czwartego stopnia.
Błąd dawki losujemy raz na wariant, więc dotyczy całego wieczoru, a nie każdego napoju osobno.
Jeden wieczór na wykresie
Mężczyzna, 35 lat, 180 cm, 85 kg, 4 piwa w 2 godziny, lekki posiłek. Każda kropka pod osią to moment, w którym jeden z 60 pokazanych wariantów schodzi do zera.
Na wykresie w kalkulatorze krzywe wygładzamy, typową dociągamy do szczytu z obliczeń, a pasma kończymy dokładnie na godzinach z wyniku. Odczyt z wykresu może więc różnić się od obliczeń o setne części promila. Sam wynik pochodzi z obliczeń bez wygładzania.
Typowy szczyt to 0,76 promila. Typowo zero po 10,1 h, a przerywana linia, czyli 95 na 100 wariantów, po 14,1 h od początku picia.
Testy i kontrole
Poniższe liczby powstały przy budowie tej strony, tym samym silnikiem co kalkulator, z 20 000 wariantów. Te same przypadki są zapisane w testach automatycznych.
| Przypadek | Szczyt, typowo | Zero, typowo | Zero, 95 na 100 | Obwiednia |
|---|---|---|---|---|
| Mężczyzna, 35 lat, 180 cm, 85 kg, 4 piwa 0,5 l 5% w 2 h, lekki posiłek | 0,76 promila | 10,1 h | 14,1 h | 23,5 h |
| Kobieta, 30 lat, 165 cm, 60 kg, 3 kieliszki wina 150 ml 12% w 1,5 h, lekki posiłek | 0,69 promila | 7,8 h | 10,7 h | 23,0 h |
Obwiednia skrajna to rachunek dla bardzo niekorzystnych założeń: cała dawka naraz, pełna biodostępność, niskie r, wolne spalanie, bez korzyści z posiłku. Pokazujemy ją tylko tutaj, jako granicę pesymizmu, a nie jako wynik.
Medianę sprawdziliśmy też osobnym, niezależnie napisanym rachunkiem. Różnice wyniosły około 0,1 h. To kontrola rachunku, nie dowód trafności modelu.
Tabele i podstrony liczymy tak samo jak kalkulator, z 3 000 wariantów. W pierwszym przypadku z tabeli daje to szczyt 0,76 promila i granicę 95 na 100 po 14,1 h, więc różnice wobec 20 000 wariantów są niewielkie.
Czego model nie wie
- Nie zna Twojego organizmu. Nie widzi wątroby, leków, zmęczenia, odwodnienia ani tego, ile było w kieliszku.
- Zakres nie jest skalibrowany. Sprawdzona jest zgodność ze średnimi z badań. Pasmo 5–95 nie jest przedziałem predykcji dla pojedynczej osoby.
- Mocny alkohol na czczo. Dla wódki z tonikiem z pracy Mitchell 2014 model zaniża szczyt. Średnia z badania to 0,77 promila. Dla mężczyzny o średnich cechach uczestników nasza mediana to 0,64, a P95 0,80. U osoby lżejszej, 75 kg, średnia z badania wypada już nad P95. Po szybkim wypiciu mocnego alkoholu na pusty żołądek rzeczywisty szczyt może być wyższy niż na wykresie.
- Spalanie na czczo. Nasz przybliżony przelicznik z Büsker 2023 daje mniejsze tempo na czczo, niż przyjmujemy. Wyższe β skraca czas do zera, więc na czczo godzina może wypaść za wcześnie.
- Źródła. Pełny tekst czytaliśmy dla ANSI/ASB 122, Büsker 2023, Mitchell 2014 i Searle 2015. Jones 2010, Dettling 2007, Gullberg 2007, Maskell i Cooper 2020 oraz Maskell i Korb 2022 znamy ze streszczeń. Wzory Watsona 1980 cytujemy za ANSI/ASB 122, a Watsona 1981 za innymi opracowaniami.
- Grupy poza modelem. Ciąża, leki, choroby wątroby oraz dzieci i inne osoby niepełnoletnie. Formularz nie przyjmuje wieku poniżej 18 lat, a puste pola losujemy dla populacji dorosłych. Tu kalkulator nie ma zastosowania. Planer na stronie „Ile mogę wypić” dla ostrożności pyta też o starszy wiek i wtedy nie ocenia planu.
Wydech i przeliczenia
Ustawa ma osobne progi dla krwi i dla wydychanego powietrza. Nie podaje przelicznika między nimi. Na stronie używamy orientacyjnie 1 mg/dm³ ≈ 2,1 promila, wyłącznie po to, by łatwiej było porównać liczby. Rzeczywista relacja krew do oddechu nie jest stała. Prawnie liczy się próg dla tego rodzaju badania, które wykonano.
Źródła
- Watson 1980
- Watson 1981
- Jones 2010
- Dettling 2007
- Büsker 2023
- Mitchell 2014
- Gullberg 2007
- Searle 2015
- Maskell i Cooper 2020
- Maskell i Korb 2022
- ANSI/ASB 122, 2024
Akty prawne opisujemy na stronach o przepisach.
Historia zmian
4 listopada 2026. Dopisaliśmy opis marginesu pół godziny, zaokrąglenia, progu zera, granic parametrów, limitu 96 godzin i rozkładów pustych pól. Poprawiliśmy liczbę wariantów we wstępie na 3 000, zgodnie z silnikiem. Wzrost mężczyzny w tabelach ujednoliciliśmy na 180 cm. Dopisaliśmy też zakresy pól, rozkład napojów w czasie, wygładzanie wykresu i pełniejszą listę grup poza modelem.
3 listopada 2026. Pierwsza wersja opisu, zgodna z silnikiem użytym w kalkulatorze. Tego samego dnia porównaliśmy parametry ze źródłami. Wartości w silniku się nie zmieniły.